第(1/3)页 在数领域,沈奇的名字无处不在。 沈奇在《数论史》中对bsd猜想进行了阐述,bsd猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系,研究bsd猜想,实际上也是对近代数论史的温习。 在近代数论的发展历史上,1995年是一个关键节点。 这一年,怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系,从而证明了费马大定理。 这一年对于bsd猜想也有重大影响,在此之前,数家们无法百分百肯定bsd猜想是否有意义。 怀尔斯在证明费马大定理的过程中,顺手证明了谷山-志村猜想,他在证明这两个猜想的同时,也使得bsd猜想的数意义被数界所肯定。 那么bsd的数意义是什么呢? 证明了这个猜想,又会起到什么作用? 包括沈奇在内,数界一致认为如果bsd猜想被证明,那么沙群有限理论也随之被证明,而沙群是理解数对象的算术性质的核心之一。 换言之,bsd猜想若被证明,则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案,这已上升到了哲高度,这种哲被称为“局部整体原则”。 证明一个数问题,完善一套哲体系。 这就是bsd猜想的核心意义。 数、哲都是高冷的科目,数+哲的cp高冷到没朋友。 呕心沥血、潜心研究bsd猜想的者非常少,他们是孤独的烟花,绽放在万尺高空。 截止目前,最接近真相的bsd猜想证明方案来自龚长伟、斯金纳,以及巴尔加瓦、山卡尔。 这四位数家耗费十几年所作的研究成果转化为论文,一共是惊人的6098页,可以塞满一辆汽车的后备箱。 龚长伟、斯金纳、巴尔加瓦、山卡尔四位数家证明了一个结论:至少有三分之二的椭圆曲线满足bsd猜想。 这四位数家在bsd猜想上取得的成绩,相当于陈景润证明了哥德巴赫猜想1+2。 这四位数家里的龚长伟是中国人,他正是欧叶在哥伦比亚大读研时的导师。 赵天看着白板上的数式子,问到:“我有个疑问,沈教授在《数论史》里对bsd猜想的前世今生剖析的这么透彻,他为啥不证明bsd猜想?” 能回答这个问题的人只有欧叶,她到:“因为沈教授水平有限。” 第(1/3)页